2005年重庆市专转本选拔考试高等数学试题

一. 单项选择题(每小题4分,共24)

1      时,下列各无穷小量与相比是高阶无穷小量的是_______

         

2      下列极限中正确的是_____________

      

3      已知函数在点处可导,且,则等于_______

6         0         15         10

4      如果,则一定是_______

极小值点   极大值点     最小值点    最大值点

5      微分方程的通解为_______

         

        

6      三阶行列式等于_______

82                  70         63

二. 判断题(每小题4分,共24)

1      阶矩阵,且,则必有

2      若函数在区间内单调递增,则对于内的任意一点

3     

4      若极限都不存在,则也不存在。

三. 计算、应用与证明题(1-12题,每小题6分,138)

1      计算

2      计算

3      ,求

4      计算

5      求函数的增减区间与极值

6      设函数,求

7      ,求

8      计算

9      求曲线的一条切线,其中,使切线与直线和曲线所围成面积最少。

10  计算,其中D是由所围成的区域。

                    i.              求矩阵的逆矩阵。

11  解线性方程组

12  证明 时,